Teoria do Caos de Lorenz

A TEORIA DO CAOS

Teoria do caos por Adler Ferreira

O método da Teoria do Caos de Poincaré e Lorenz é um procedimento que pode ser utilizado para o estudo de sistemas complexos e dinâmicos de modo a revelar padrões de ordem (não-caos) de comportamentos aparentemente caóticos.

“A Teoria do Caos é o estudo qualitativo de comportamentos aperiódicos e instáveis em sistemas dinâmicos não lineares determinísticos” (Kellert, 1993, p. 2).

Comportamento aperiódico é notado quando inexiste uma variável que caracterize o estado do sistema, passando por uma reincidência regular de valores.

O comportamento aperiódico instável é demasiadamente complexo: jamais se repete e continua a apresentar os efeitos de qualquer pequena pertubação.

De acordo com as teorias matemáticas vigentes, um sistema caótico é definido como aquele que exibe “sensitividade às condições originais”.

Em outras palavras, para prever as condições futuras de um sistema com segurança, é necessário conhecer as condições originais com precisão infinita, já que erros se multiplicam rapidamente até mesmo com a menor das imprecisões.

É por isso que é tão complicado fazer previsão do tempo. A teoria também foi aplicada a ciclos econômicos e dinâmicas de populações animais, bem como, em movimento dos fluidos, fluxos elétricos em semicondutores, órbitas planetárias, condições médicas (tal como crises de epilepsia) e a modelagem de corridas armamentistas.

Efeito Borboleta (Butterfly Effect)

Durante os anos 60, Edward Lorenz, meteorologista do MIT, trabalhou num projeto para reproduzir padrões meteorológicos em um computador.

Acidentalmente Lorenz se deparou com o que denominou de efeito borboleta, após as simulações mudarem radicalmente com desvios nos cálculos na razão dos milhares.

O Efeito Borboleta retrata como mudanças em pequena escala são capazes de influenciar coisas em grande escala.

Segundo a teoria seria o exemplo clássico do caos, onde pequenas mudanças podem causar grandes transformações.

Uma borboleta batendo as asas em Hong Kong é capaz de alterar padrões de tornado no Texas.

A Teoria do Caos reconhece as empresas ou organizações como sistemas distantes do equilíbrio, cocriativos, alineares, dinâmicos e complexos.

O desempenho futuro das empresas é imprevisível por ações e eventos passados e presentes.

Em um estado de caos, organizações se comportam de formas que são ao mesmo tempo imprevisíveis (caóticas) e padronizadas (ordenadas).

Origem da Teoria do Caos

Ilya Prigogine, ganhador do prêmio Nobel de Química em 1977, demonstrou que estruturas complexas podiam ser resultantes de outras mais simples.

Isso é como a ordem vinda do caos. Henry Adams anteriormente descreveu isso com sua afirmação “Caos muitas vezes produz a vida, enquanto ordem cria hábito”.

Entretanto, Henri Poincaré foi o real “Pai da Teoria do Caos”. Netuno foi descoberto em 1846 e havia sido previsto pelas análises dos desvios na órbita de Urano.

O Rei Óscar II da Noruega estava disposto a premiar a qualquer pessoa que pudesse provar ou negar a estabilidade do sistema solar.

Poincaré apresentou sua solução, no entanto, quando foi encontrado por um amigo um equívoco em seus cálculos, o prêmio foi tomado de volta até que ele conseguisse encontrar outra solução que servisse.

Poincaré descobriu que a solução do problema era inexistente. Nem mesmo as Leis de Newton solucionariam esse enorme problema. Poincaré estava tentando achar ordem em um sistema onde ela não existia.

A Teoria do Caos foi elaborada nos anos 60. Edward Lorenz fez um trabalho significativo e prático nessa década. O nome caos foi cunhado por Jim Yorke, matemático aplicado da Universidade de Maryland (Ruelle, 1991).

Cálculo da Teoria do Caos

Para aplicar a Teoria do Caos, uma única variável x(n) = x(t0 + nt) com um tempo inicial t0 e intervalo t provê um espaço de n dimensões, ou espaço de fase, que descreve o todo do espaço de estado multivariado do sistema; até quatro dimensões poderão ser necessárias para demonstrar o espaço de fase em um sistema caótico.

Assim, sob um longo intervalo de tempo, um sistema em observação vai desenvolver padrões em uma série de tempo alinear que pode ser usado para prever estados futuros (Solomatine e outros, 2001).

Aplicações da Teoria do Caos

Os fundamentos da Teoria do Caos foram utilizados com êxito para explicar e descrever diversos fenômenos naturais e artificiais, tais como:

  • Previsão de crises epilépticas.
  • Previsão nos mercados financeiros.
  • Modelagem de sistemas manufatureiros.
  • Previsão do tempo.
  • Criação de fractais. Imagens geradas por computador que aplicam os fundamentos da Teoria do Caos.

Num cenário onde empresas operam em um ambiente turbulento, complexo e imprevisível, os fundamentos da Teoria do Caos podem ser inestimáveis. Suas áreas de utilidade incluem:

  • Estratégia de Negócios / Estratégia Empresarial.
  • Tomada de decisões complexas.
  • Ciências sociais.
  • Mudança e comportamento organizacional.
  • Comportamento do mercado de ações, investimentos.

 Passo a passo da Teoria do Caos

Para gerenciar o caos, o sistema (processo) do caos deve ser controlado. Para o controle de um sistema é necessário:

  1. Uma meta, objetivo ou alvo que o sistema deve alcançar. Para um sistema com comportamento previsível (determinístico) isso pode ser um estado particular deste sistema.
  2. Que o sistema seja habilitado a atingir essa meta ou objetivo.
  3. O uso de alguns métodos para influenciar o comportamento do sistema. Essas são as entradas de controle (decisões, regras de decisões ou estados iniciais).

Pontos Fortes da Teoria do Caos

A Teoria do Caos tem amplas aplicações na ciência moderna e era da tecnologia. Gestão e comunicação poderão ver uma mudança de paradigma, assim como vários outros ramos de negócios.

Pesquisa e estudo neste ramo por acadêmicos pode ser extramente útil para o mundo dos negócios e das finanças.

 Pontos Fracos da Teoria do Caos

As restrições na aplicação da Teoria do Caos se dão principalmente pela escolha dos critérios de entrada. A metodologia usada para computar esses critérios depende das dinâmicas subjacentes aos dados e ao tipo de análise pretendida, que na maioria dos casos é bastante complexa e nem sem sempre precisa.

Não é simples achar uma aplicação direta e imediata da Teoria do Caos no ambiente de negócios, mas mapear o ambiente de negócios com o entendimento do caos é certamente algo cuja aplicação vale a pena ser considerada.

Pressupostos da Teoria do Caos

  • Pequenas ações causam grandes consequências, criando um ambiente caótico.

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Bibliografia:

James Geick – Chaos-Making a new Science

Garnett P. Williams – Chaos Theory Tamed

1 comentário


  1. Ja na segunda, a resposta nao e necessariamente proporcional a intensidade do disturbio, e e esta a categoria de sistemas que servem de objeto a teoria do caos, mais conhecidos como sistemas dinamicos nao-lineares. Assim, havendo uma distancia, mesmo que infima, entre dois pontos iniciais diferentes, depois de um tempo os pontos estariam completamente separados e irreconheciveis.

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